EIN BIT SIND IMMER 6,02 DEZIBEL
Die Bittiefe macht den Klang nicht „besser“ — sie legt fest, in wie viele Stufen der Bereich zwischen Stille und Vollaussteuerung geteilt ist. Jedes zusätzliche Bit verdoppelt diese Anzahl, und eine Verdopplung eines Verhältnisses sind 6,02 Dezibel. Deshalb ist der Schritt zwischen den Zeilen der Tabelle überall gleich, und kein Wandler ändert das: Das ist Arithmetik, keine Verarbeitungsqualität.
Die 1,76 in der Formel kommt nicht aus der Luft. Eine Vollaussteuerungs-Sinuswelle hat einen Effektivwert, der um die Wurzel aus zwei kleiner ist als ihre Amplitude, während gleichmäßiges Quantisierungsrauschen einen Schritt geteilt durch die Wurzel aus zwölf beträgt. Das Verhältnis der beiden ergibt 20 lg(2^(n−1)·√6), also 6,02 n plus 1,76 bei jeder Bittiefe.
Gleitkomma gehört nicht in diese Formel, und das ist der häufigste Irrtum zum Thema. In binary32 hat die Mantisse 24 Bit — genauso viele wie die breiteste feste Skala —, löst also genauso fein auf, nicht feiner. Die Spanne normaler Zahlen liegt tatsächlich bei etwa 1 529 dB, aber das ist ein Bereich darstellbarer Größen, kein Signal-Rausch-Verhältnis.
